误差看平方和列，模型行是组间，误差行是组内，合计就是总体误差SST=278.9475SSR=183.24469SSE=95.70281
方差分析可用于确定多组观察数据或治疗结果之间是否存在显着差异。一件复杂的事情往往有很多因素相互制约、相互依赖。方差分析的目的是通过数据分析找出对事物产生显着影响的因素、因素之间的相互作用以及显着因素的最优水平。在实际应用中，常常需要判断多组观测数据或处理结果之间是否存在显着差异。比如想知道不同地区信用卡用户的月均消费水平是否存在差异，就是多组数据是否存在差异的一个例子。不同工艺的结果是否存在差异的例子也有很多。例如，手术后用于缓解疼痛的几种药物的治疗效果是否存在差异，即药物作用的平均持续时间，实际上是考察不同治疗（应用药物）的结果是否存在差异。对患者）。延伸信息方差分析中的解释变量包括研究变量、控制变量、调整变量和中介变量： 1、研究变量：只出现在解释模型中，是模型中最关键的变量，例如在营销场景中。变量销量为研究变量； 2.控制变量：除研究变量外，凡是对Y有影响的变量都是控制变量。这里的控制变量对研究变量没有调节作用，控制变量只起到假设方差分量的作用。角色。例如，教育水平和年龄都会对收入产生影响。年龄和受教育程度可能有关，但年龄的变化对受教育程度和收入没有影响； 3、调整变量：举个例子来说明，比如公司福利费投资对员工忠诚度的提高，受到员工工资收入水平的影响，那么员工工资收入就是调整变量； 4.中介变量：如果一个变量通过另一个变量影响Y，那么另一个变量所扮演的角色就是中介变量。例如，餐厅服务水平的提高可以带来顾客满意度，而顾客满意度又可以带来就餐忠诚度，那么顾客满意度就是中介变量。参考来源：百度百科-方差分析
一件复杂的事情往往有很多因素相互制约、相互依赖。方差分析的目的是通过数据分析找出对事物产生显着影响的因素、因素之间的相互作用以及显着因素的最优水平。方差分析是一种根据指定的变异源分解可比数组中数据之间的总“变异”的技术。作为变异的度量，使用偏差平方和。方差分析方法是将可追溯到指定来源的偏差总平方和分解为部分偏差平方和。这是一个非常重要的想法。扩展资料：方差分析的基本原理是，不同处理组均值之间的差异有两个基本来源：（1）实验条件，即不同处理引起的差异，称为组间差异。表示为各组内变量均值与总均值的偏差平方和，记为SSb，组间自由度为dfb。 (2)nbsp；随机误差，如由于测量误差或个体之间的差异而引起的差异，称为组内差异，用各组内变量均值与组内变量值的平方差之和来表示。组，记录为SSw ，组内的自由度dfw 。偏差总和SSt=SSb SSw。单向方差分析的第一步是澄清观察变量和控制变量。例如，上题中观察的变量是农作物产量、女性生育率、工资收入；控制变量为施肥量、地区和教育水平。单向方差分析的第二步是分析观察变量的方差。方差分析认为，观测变量值的变化会同时受到控制变量和随机变量的影响。相应地，单因素方差分析将观测变量的偏差总平方和分解为两部分：组间偏差平方和和组内偏差平方和。用数学形式表示为：SST=SSA SSE。参考来源：百度百科——方差分析
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原发布者：YY19910606T
第五章方差分析第一节方差分析的基本原理1.1 概念方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA），又称“方差分析”或“F 检验”，由R.A. 发明。 Fisher 和用于对上述样本均值差进行两两显着性检验。例如：医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种作物产量的影响；不同饲料对牲畜体重生长的影响等，都可以采用方差分析的方法进行分析。解决。方差或均方是标准差的平方，是变异的度量。在多处理实验中，可以获得一系列不同的观察结果。观察值不同的原因有很多。有些是由不同的治疗引起的，称为治疗效应或病情变异。有些是由于试验过程中偶然因素的干扰和测量误差造成的，称为实验误差。方差分析的基本思想是根据变异原因的不同，将实测数据的总变异分解为处理效果和实验误差，并估计它们的数量。 （ANOVA方法是将总偏差平方和分解为可以追溯到指定来源的部分偏差平方和）。 1.2 方差分析的适用条件#8226；每个治疗组的样本均来自正常人群； #8226;每个样本都是独立随机样本； #8226;各处理组的总体方差相等，即方差是齐次的。 1.3 数学模型假设有k 组观测数据，每组有n 个观测值，则采用线性加性模型来描述每个观测值，如下： xijiijxij 为第i 个处理下的第j 个观测值，即总体i为治疗效果，ij为实验误差，要求均值相互独立且服从正态分布N(0,2)
